Computer, onde, simulazioni: un'introduzione pratica ai metodi numerici utilizzando Python

Descrizione

Ti interessa imparare come risolvere equazioni alle derivate parziali con metodi numerici e come trasformarle in codici Python? Questo corso fornisce un'introduzione di base su come applicare metodi come il metodo delle differenze finite, il metodo pseudospettrale, il metodo degli elementi lineari e spettrali all'equazione delle onde scalari 1D (o 2D). La derivazione matematica dell'algoritmo computazionale è accompagnata da codici Python incorporati nei notebook Jupyter. In una configurazione unica puoi vedere come le equazioni matematiche vengono trasformate in un codice computer e i risultati visualizzati. L'accento è posto sull'illustrazione degli ingredienti matematici fondamentali dei vari metodi numerici (ad esempio, serie di Taylor, serie di Fourier, differenziazione, interpolazione di funzioni, integrazione numerica) e sul modo in cui si confrontano. Ti verranno fornite strategie su come garantire che le tue soluzioni siano corrette, ad esempio benchmarking con soluzioni analitiche o test di convergenza. Gli aspetti matematici sono integrati da un'introduzione di base alla fisica delle onde, alla discretizzazione, alle mesh, alla programmazione parallela, ai modelli di calcolo.

Il corso è rivolto a tutti coloro che intendono sviluppare o utilizzare metodi numerici applicati alle equazioni alle derivate parziali e cercano un'introduzione pratica a livello base. Le metodologie discusse sono ampiamente utilizzate nelle scienze naturali, nell'ingegneria, così come nell'economia e in altri campi.