Matematica per l'apprendimento automatico: PCA

Descrizione

Questo corso di livello intermedio introduce le basi matematiche per derivare la Principal Component Analysis (PCA), una tecnica di riduzione della dimensionalità fondamentale. Tratteremo alcune statistiche di base dei set di dati, come i valori medi e le varianze, calcoleremo le distanze e gli angoli tra i vettori utilizzando prodotti interni e deriveremo proiezioni ortogonali dei dati su sottospazi di dimensione inferiore. Utilizzando tutti questi strumenti, deriveremo quindi la PCA come metodo che riduce al minimo l'errore quadratico medio di ricostruzione tra i punti dati e la loro ricostruzione.

Alla fine di questo corso, acquisirai familiarità con importanti concetti matematici e potrai implementare la PCA da solo. Se stai lottando, troverai una serie di quaderni jupyter che ti permetteranno di esplorare le proprietà delle tecniche e di guidarti attraverso ciò che devi fare per entrare in pista. Se sei già un esperto, questo corso potrebbe aggiornare alcune delle tue conoscenze.

Le lezioni, gli esempi e gli esercizi richiedono:
1. Alcune capacità di pensiero astratto
2. Buon background in algebra lineare (ad esempio, algebra di matrice e vettoriale, indipendenza lineare, base)
3. Background di base nel calcolo multivariato (ad esempio, derivate parziali, ottimizzazione di base)
4. Conoscenza di base nella programmazione python e numpy

Disclaimer: questo corso è sostanzialmente più astratto e richiede più programmazione rispetto agli altri due corsi di specializzazione. Tuttavia, questo tipo di pensiero astratto, manipolazione algebrica e programmazione è necessario se si desidera comprendere e sviluppare algoritmi di apprendimento automatico.