Introduzione all'analisi numerica | La rete universitaria

Descrizione

I calcoli numerici giocano storicamente un ruolo cruciale nelle scienze naturali e nell'ingegneria. Oggigiorno, tuttavia, non si tratta solo delle tradizionali «scienze dure»: sia che si tratti di scienze umane digitali o biotecnologia, sia che si progettino nuovi materiali o si costruiscano sistemi di intelligenza artificiale, praticamente qualsiasi lavoro quantitativo implica una certa quantità di calcolo numerico.

Al giorno d'oggi, non implementate quasi mai l'intero calcolo da zero. Ci affidiamo a librerie che pacchettizzano primitive numeriche collaudate e consolidate. È assolutamente raro, tuttavia, che una libreria contenga un'unica routine preconfezionata che fa tutto ciò di cui hai bisogno. Il calcolo numerico implica l'assemblaggio di questi elementi costitutivi in pipeline di calcolo.
Questo tipo di lavoro richiede una comprensione generale dei metodi numerici di base, dei loro punti di forza e di debolezza, dei loro limiti e delle loro modalità di fallimento.

Ed è esattamente di questo che tratta questo corso. Vuole essere un corso introduttivo e fondamentale all'analisi numerica, incentrato sulle idee di base. Rivedremo e svilupperemo le caratteristiche di base degli algoritmi numerici (convergenza, approssimazione, stabilità, complessità computazionale e così via) e li illustreremo con diversi problemi classici della matematica numerica. Lavorerai anche all'implementazione di costruzioni matematiche astratte in prototipi funzionanti di codice numerico. Al termine di questo corso, avrai una panoramica delle idee principali del calcolo numerico e avrai una solida base per leggere e lavorare con le esigenze numeriche più avanzate della tua specifica area disciplinare.
Come prerequisiti per questo corso, assumiamo una padronanza di base della matematica a livello universitario (algebra lineare e calcolo, principalmente) e un livello base di competenza di programmazione.

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